尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。把沒有刻度的直尺看似不能做什么,畫一個圓又不知道它的半徑,畫線段又沒有精確的長度。其實尺規(guī)作圖的用處很大,比如單用圓規(guī)找出一個圓的圓心,量度一個角的角度等等。
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什么是尺規(guī)作圖?
尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。一把沒有刻度的直尺看似不能做什么,畫一個圓又不知道它的半徑,畫線段又沒有精確的長度。其實尺規(guī)作圖的用處很大,比如單用圓規(guī)找出一個圓的圓心,量度一個角的角度等等。運用尺規(guī)作圖可以畫出與某個角相等的角,十分方便。
尺規(guī)作圖的基本要求
它使用的直尺和圓規(guī)帶有想像性質(zhì),跟現(xiàn)實中的并非完全相同;
直尺必須沒有刻度,無限長,且只能使用直尺的固定一側(cè)。只可以用它來將兩個點連在一起,不可以在上畫刻度。
圓規(guī)可以開至無限寬,但上面亦不能有刻度。它只可以拉開成你之前構(gòu)造過的長度。
AI尺規(guī)作圖的五種基本作圖方法
作一條線段等于已知線段
作一個角等于已知角
作已知線段的垂直平分線
作已知角的角平分線
過一點作已知直線的垂線
AI尺規(guī)作圖的作圖公法
以下是尺規(guī)作圖中可用的基本方法,也稱為作圖公法,任何尺規(guī)作圖的步驟均可分解為以下五種方法:
通過兩個已知點可作一直線。
已知圓心和半徑可作一個圓。
若兩已知直線相交,可求其交點。
若已知直線和一已知圓相交,可求其交點。
若兩已知圓相交,可求其交點。